kunarso74

Materi Matematika: Aretmatika Sosial

In Uncategorized on Juli 3, 2010 at 7:29 am

Aretmatika sosial

ARETMATIKA SOSIAL

By: Kunarso


  1. A. Harga pembelian, Harga Penjualan, Untung dan Rugi

Dalam perdagangan/ perniagaan terdapat penjual dan pembeli barang. Penjual menyerahkan barang dan mendapat uang sementara pembeli memberikan uang dan dia mendapat barang. Untuk memperoleh barang yang akan dijual penjual membeli barang dari grosir, harga barang dari grosir itu sering disebut harga pembelian (HB) atau modal, sedang uang yang diterima dari hasil penjualan disebut harga penjualan (HJ).

Seorang pedagang membeli sebuah motor seharga Rp. 9.000.000,00. Satu bulan kemudian sepeda motor dijual de ngan harga Rp. 9.500.000,00, maka ia dikatakan mendapat laba (untung) Rp. 500.000,00. Jika pedagang itu hanya mampu menjual Rp. 9.000.000,00, maka ia dikatakan impas artinya tidak untung dan tidak rugi. Namun jika pedagang tersebut menjual sepeda motor dengan harga Rp. 8.000.000,00, maka ia dikatakan mengalami kerugian sebesar Rp. 1.000.000,00.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

  1. Untung jika harga penjualan lebih dari harga pembelian (HJ > HB)

  1. Impas jika harga penjualan sama dengan harga pembelian (HJ = HB)
  2. Rugi, jika harga penjualan kurang dari harga pembelian (HJ < HB)

Contoh: 1.

Bu Lina, Bu Nisa, dan Bu Casia adalah pedagang sayur, masing-masing membeli 100 ikat sayur dengan harga Rp. 200,00 setiap ikatnya. Pada keesokan harinya,

  • Bu Lina menjual 80 ikat sayur dengan harga Rp. 250,00 setiap ikatnya dan sisanya ia jual dengan harga Rp. 3.000,00
  • Bu Nisa menjual 60 ikat sayur dengan harga Rp. 250,00 setiap ikatnya, dan sisanya ia jual dengan Rp. 5.000,00.
  • Bu Casia menjual 40 ikat sayur dengan harga Rp. 300,00 setiap ikatnya, dan sisanya ia jual dengan harga Rp. 100,00 setiap ikatnya.

Untung atau rugikah pedagang-pedagang itu? Tentukan berapa keuntungan atau kerugian pedagang itu?

Jawab :

Untuk menentukan untung atau rugi ketiga pedagang itu kita bandingkan antara harga pembelian dan harga penjualan.

Harga pembelian (masing-masing pedagang) = 100 x Rp. 200,00 = Rp. 20.000,00

  • Harga penjualan Bu Lina adalah

= (80 x 250) + 3.000

= 20.000 + 3.000

= Rp. 23.000,00

Karena HJ > HB, maka Bu Lina dikatakan untung, dengan keuntungan

= 23.000 – 20.000

= Rp. 3.000,00

  • Harga penjualan Bu Nisa adalah

= (60 x 250) + 5.000

= 15.000 + 5.000

= Rp. 20.000,00

Karena HJ = HB maka BU Nisa impas, tidak untung dan tidak rugi.

  • Harga penjualan BU Casia adalah

= (40 x 300) + (60 x 100)

= 12.000 + 6.000

= Rp. 18.000,00

Karena HJ < HB maka Bu Casia mengalami kerugian dengan besar Rugi

= 20.000 – 18.000

= Rp. 2.000,00

Contoh : 2

Pedagang membeli dua macam beras sebanyak 65 kg dengan harga Rp.2.800,00/kg dan 35 kg dengan harga Rp.3.000,00/kg. Jika keduanya dicampur dan dijual seharga Rp.3.200,00/kg. Berapa keuntungannya?

Jawab :

HB             = (65 x 2.800) + (35 x 3.000)

= 182.000 + 105.000

= Rp. 287.000,00

HJ              = (65 + 35) x 3.200

= 100 x 3.200

= Rp. 320.000,00

U               = HJ – HB

= 320.000 – 287.000

= Rp. 33.000,00

Latihan 1.1

  1. Salin dan lengkapilah table berikut
No HB (Rp) HJ   (Rp) Untung (Rp) Rugi (Rp) Impas
1 9.000 12.000 ….
2. …. 15.000 3.500
3. 85.000 …. …. …. ya
4. …. 49.900 10.500
5. 76.900 …. 12.000
6. …. 23.400 1.750
7. …. 67.750 …. …. ya
8. 90.450 …. 65.400
9. 67.500 73.500 ….
10. 98.000 79.000 ….
  1. Beras Raja Lele dijual dengan harga Rp. 2.500,00 per kg. Jika Setiap ton diperoleh keuntungan Rp. 225.000,00, berapa harga pembelian setiap ton beras Raja Lele?
  2. Seorang pedagang membeli 500 telurdengan harga Rp. 350,00 per butir. Kemudian telur sebanyak 475 dijual dengan harga Rp. 375,00 per butir. Dan sisanya pecah. Tentukan keuntungan/kerugiannya!
  3. Pedagang mempunyai modal Rp. 500.000,00 Jika harga 1 kodi pakaian Rp. 250.000,00, berapa buah pakaian dapat ia beli? ( 1 kodi = 20 buah)
  4. Pak Joko mempunyai modal Rp. 100.000,00. Uang itu digunakan membeli 10 kodi layang-layang, dan dijual Rp. 600,00. Tentukan keuntungan/ kerugiannya!
  5. Pak Dodi membeli 5 peti jeruk dengan masing-masing peti berisi 15 jeruk. Jika harga setiap peti Rp. 48.000,00, dan dijual dengan harga Rp. 4.500,00 per kg. Berapa keuntungan/ kerugian Pak Dodi?
  6. Toko membeli 4 pak buku yang setiap paknya berisi 10 buku. dengan harga Rp. 12.000,00 per pak. Kemudian 30 buku dijual dengan harga Rp. 1.500,00/ buah. Dan Sisanya dijual seharga Rp. 1.000,00 per buah.
  1. Untung atau rugikah poko itu? Jelaskan!
  2. Berapah untung/ ruginya!
  1. Pedagang menjual 5 ekor kerbau seharga Rp. 19.000.000,00. Setelah dijual mendapat keuntungan Rp. 1000.000,00. Berapa harga pembelian seekor sapi?
  2. Pak Taruna menjual 30 ekor bebek seharga Rp. 14.000,00 seekor. Ternyata dia rugi Rp. 15.000,00. Berapah harga pembelian seekor bebek?
  3. Agen minyak membeli 1 tangki minyak yang berisi 5.000 liter, kemudian dijual eceran seharga Rp. 850,00 per liter. Jika keuntungan bersi agen itu adalah Rp. 125.000,00. Berapa harga pembelian 1 tangki minyak?
  4. Seorang pedagang membeli 20 kg gula dengan harga Rp5.500,00 per kg. Gula itu kemudian dijual lagi dengan harga Rp5.750,00 per kg. Selama menjual gula tersebut tumpah 2 kg. Untung atau rugikah pedagang itu? Berapa besar-nya?
  5. Pak Amat membeli 10 buah semangka dengan harga Rp60.000,00. Dari pembelian tersebut pak Amat menginginkan keuntungan sebesar Rp10.000,00.
  6. Seorang pedagang membeli telur dengan harga Rp7.500,00 per kg. Telur itu kemudian dijual dengan harga Rp7.750,00 per kg. Bila pedagang itu menjual 15 kg telur, berapa untung yang diperolehnya?
  7. Pak Ahmad membeli 10 ekor ayam dengan harga Rp15.000,00 tiap ekor. Setelah dijual seluruhnya ternyata pak Ahmad mengalami rugi sebesar Rp10.000,00. Berapa harga jual ayam pak Ahmad tiap ekornya?
  8. Pak Ali menjual sebuah mobil dengan harga Rp45.000.000,00. Tentukan harga belinya, jika:

a. ia memperoleh untung sebesar Rp2.050.000,00

b. ia mengalami rugi sebesar Rp1.500.000,00

  1. B. Persentase Untung atau Rugi

Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga beli bisa dinyatakan dengan persentase keuntungan atau persentase kerugian.

  1. 1. Menentukan Persentase keuntungan dan persentase kerugian

Contoh: 1.

Jika satu barang dibeli seharga Rp. 400.000,00, lalu dijual seharga Rp.450.000,00, berapa persentase keuntungannya?

Jawab :

U          = HJ – HJ

= 450.000- 400.000

= 50.000

Persentase keuntungan = p.u    =

=

= 12,5 %

Contoh 2:

Seorang  pedagang membeli barang seharga Rp.200.00,00, dan mendapat untung 10% dari harga beli. Berapa rupiah keuntungannya?

Jawab:

Untung             =          10 % x 200.000

=          Rp. 20.000,00

Latihan 1.2.

  1. Tentukan persentase keuntungan atau persentase kerugiannya!
    1. Harga beli Rp. 12.000,00, Harga jual Rp. 15.000,00
    2. Harga beli Rp. 50.000,00, harga jual Rp. 45.000,00
    3. Harga 40 buah mainan Rp. 150.000,00, dijual tiap 2 mainan Rp. 11.000,00
    4. Harga beli baju Rp. 120.000,00, Harga jual Rp. 130.000,00
    5. Harga 50 buah jeruk Rp. 75.000,00. Dijual dengan harga Rp. 3.500,00 per dua buah.
    6. Harga beli 50 semangka Rp. 5.000,00 perbuah, 30 buah dijual dengan harga Rp. 7.500,00 perbuah, 15 buah dijual Rp. 6.000,00 per buah, sisanya busuk.
    7. Salin dan lengkapilah table berikut:
No HB (Rp.) HJ (Rp.) Untung (Rp.) Untung (%)
1. 50.000 65.000 …. ….
2. 25.000 …. 5.000 ….
3. 20.000 …. 4.000 ….
4. 250.000 …. …. 10
5. …. …. 12.000 5
  1. 2. Menentukan HB dan HJ Berdasar Persentase Keuntungan/Kerugian

Contoh 1.

Suatu barang dijual dengan harga Rp. 220.000,00 dan mendapat keuntungan 10%, Berapa harga belinya?

Jawab :

HB       =         

=         

= Rp. 200.000,00

Latihan 1.3

  1. Salin dan lengkap table berikut:
No HB (Rp.) HJ (Rp.) Untung (Rp.) Untung (%)
1. …. 30.000 …. 5
2. …. 55.000 5.000 10
3. 250.000 …. …. 12,5
4. …. 600.000 …. 18
5. …. …. 27.000 9
  1. Ayam dibeli seharga Rp. 60.000,00. Berapa rupiah ayam harus dijual sehingga ia dapat untung 11%
  2. Baju dijual seharga Rp. 160.000,00, dan mendapat keuntungan 6%. Maka berapa harga beli baju tersebut?
  3. Seorang pedagang membeli 160 butir telur, dalam perjalanan banyak yang pecah sehingga mengalami kerugian 30% atau sebesar Rp. 18.000,00  (a) Berapa rupiah harga setiap butir telur yang dibeli oleh pedagang itu? (b) Berapa rupiah hasil penjualan telur yang diperoleh pedagang itu?
  4. Pedagang membeli beras seharga Rp. 360.000,00. Dari beras itu 7/12-nya dijual dengan keuntungan 40% dan sisanya mengalami kerugian 5%. Tentukan:
    1. keuntungan/ kerugian pedagang itu!
    2. persentase keuntungan/ kerugian pedagang tersebut!
    3. Harga beli satu lusin pensil adalah Rp. 28.000,00. Jika keuntungan Rp. 20%, berapakah harga penjualan sebuah pensil?
    4. Toko buku membeli 50 pak buku yang berisi 20 buah setiap pak dengan harga Rp. 1.200,00 per buah. Biaya transport dan lainnya Rp. 40.000,00. Jika took untung 25%, berapa harga jual setiap buku?
    5. Keuntungan 15% adalah sebesar Rp. 27.000,00. Tentukan harga beli dan harga jual!
    6. Sejumlah barang dibeli seharga Rp. 96.000,00. 75 % barng itu mendapat untung 15% dan sisanya rugi 10%. Tentukan harga jual seluruhnya!

10.  Tentukanlah harga penjualan, jika:

a. harga pembelian Rp17.500,00, untung 10%

b. harga pembelian Rp25.000,00, rugi 11%

c. harga pembelian Rp250.000,00, untung 9%

d. harga pembelian Rp375.000,00, rugi 6%

11.  Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp300.000,00 dan menjualnya dengan keuntungan 15%. Berapa harga penjualan barang tersebut?

12.  Seorang pedagang menjual sebuah barang dengan harga Rp75.000,00. Pedagang itu mendapat keun-tungan 25% dari harga pembelian. Berapa harga pembelian barang tersebut?

13.  Sebuah toko buku membeli 50 buku tulis. Dengan mengambil keuntungan 12½% seluruh buku terjual habis dan memperoleh uang sebesar Rp90.000,00. Tentukan harga pembelian 50 buku tulis itu.

14.  Pada suatu hari pak Amir membeli sepeda baru. Karena ada keperluan lain sepeda itu dijual lagi dengan harga Rp212.500,00 dan dia harus menderita kerugian sebesar 15%. Berapa harga pembelian sepeda itu?

  1. C. Rabat / diskon / korting

Untuk menarik pengunjung toko menjelang lebaran memasang tulisan Diskon. Istilah diskon, rabat, dan korting mempunyai pengertian yang sama yaitu  potongan harga pada saat transaksi jual beli, biasanya dinyatakan dalam bentuk persen.

Jika harga sebelum dipotong dinyatakan harga label (HL), harga sesudah dipotong dinamakan harga bayar (HBy) sedangkan diskonnya sebesar d%, dan D adalah banyaknya potongan (Rp.) maka dapat dinyatakan :

Contoh 1.

Percetakan member rabat 20% untuk pembelian 40 buku atau lebih. Sebuah took membeli 100 buah buku yang terdiri 60 Matematika I dengan harga Rp. 15.000,00 per buah dan membeli 40 Matematika II dengan harga Rp. 16.000,00 per buku. Berapa banyak uang yang harus dibayarkan?

Jawab:

HL                        = (60×15.000) + (40 x 16.000)

= Rp. 1.540.000,00.

Rabat        = 20% x 1.540.000

= Rp. 308.000,00

Jadi uang yang harus dibayarkan (HBy) adalah :

HBy          = 1.540.000 – 308.000

=  Rp. 1.232.000,00.

Contoh 2.

Sebuah toko pakaian memberi diskon 10 % untuk pembelian setiap baju. Jika Temonmembeli baju dengan harga bayar Rp. 45.000,00. Hitunglah harga label (sebelum dipotong)

Jawab:

Harga Label (HL)  =

=

=          Rp. 50.000,00

Latihan 1.4.

  1. Harga sebuah buku Rp.20.000,00, karena membayar kontan maka dapat diskon 10%. Jika membeli 2 buku berapa uang yang harus dibayarkan?
  2. Toko pakaian membeli baju sebanyak 25 kodi dengan harga Rp. 25.000,00 per potong. Toko itu mendapat rabat 5%, dan semua baju dijual seharga Rp. 30.000,00. Berapakh keuntungan bersih toko itu?  (1 kodi  = 20 buah)
  1. Salin dan lengkapilah tabel berikut:
No HL (Rp) Diskon (%) HBy (Rp)
1. 80.000 25 ….
2. …. 20 76.000
3. 50.000 …. 42.500
4. …. 10 73.800
5. 75.000 …. 65.625
  1. Abdel membeli seragam baru yang terdiri dari: satu stel baju-celana seharga Rp.40.000,00, sepatu seharga Rp. 25.000,00 kaos kaki Rp. 6.000,00 dan topi Rp. 7.000,00. Ketika akan membayar ternyata Abdel mendapat diskon yaitu 15% untuk baju-celana, 6% untuk sepatu dan 5% untuk kaos kaki dan 10% untuk topi. Berapa uang yang harus dibayarkan Abdel?
  2. Pada akhir tahun lalu Muklis pergi ke toko pakaian untuk membeli 1 (satu) stel pakaian dengan harga Rp135.000,00 Berapa rupiah Muklis harus membayar jika toko pakaian itu memberikan diskon sebesar 25% kepada Muklis?
  3. Pada saat menjelang lebaran Fia pergi ke toko pakaian untuk membeli 1 (satu) stel pakaian dengan harga Rp200.000,00. Berapa rupiah Fia harus membayar jika toko pakaian itu memberi rabat (diskon) sebesar 35%?
  4. Tigor pergi berbelanja ke toko untuk persiapan lebaran. Ia membeli sebuah tas seharga Rp35.000,00 , sepasang sepatu seharga Rp50.000,00 dan satu stel pakaian seharga Rp105.000,00. Berapa Tigor harus membayar jika pemilik toko memberikan diskon sebesar 15%.
  5. Pada pembelian sebuah TV mendapat diskon 15%, Jika harga pembayarannya adalah Rp. 850.000,00. Berapa harga labelnya?
  6. Pembelian motor akan mendapat diskon 5 %. Jika ayah membayar Rp. 14.250.000,00. Maka berapa harga motor sebelum didiskon?

10.  Diskon 20% ternyata sebesar Rp. 50.000,00. Tentukan harga label dan harga bayarnya!

  1. D. Bruto, Tara dan Netto

Jika pada suatu kaleng susu tertulis Neto 1 kg tetapi setelah ditimbang ternyata beratnya 1,3 kg. Tulisan 1 kg tersebut menunjukkan neto (berat bersih) yaitu berat susu dalam kaleng. Hasil penimbangan 1,3 kg disebut Bruto (berat kotor) yaitu berat susu ditambah berat kalengnya. Sedangkan bruto – neto = 0,3 kg disebut tara. Kadang-kadang tara juga dapat dinyatakan persentase dari bruto.

Hubungan antara bruto (B), Neto (N), tara (T) dapat dinyatakan sebagai berikut:

Contoh 1

Sekarung beras Bruto 100 kg ternyata setelah ditimbang netonya 95 kg. Hitunglah berapa kg taranya dan berapa persentase taranya ?

Jawab:

Tara           =          B  –  N

=          100  –  95

=          5, Jadi tara sekarung beras itu adalah 5 kg

Persentase Tara      =

=

=   5 %. Jadi persentase taranya adalah 5 %.

Latihan 1.5

  1. Salin dan lengkapilah tabel berikut!
No Bruto Tara Neto
1. 8,15 kg …. kg 8 kg
2. 3,85 ton 0,05 ton … ton
3. …. g 16% 500 g
4. …. kg 560 g 3 kg
5. 38,8 kg 150 kg …. kg
6. 2000 kg 4 % ….
7. 80 kg … % 76 kg
8. 5% 190 kg
  1. Sebuah toko besi membeli 20 kaleng cat. Pada kaleng tertulis neto 1 kg. Jika taranya 750 g,
    1. berapa bruto setiap kaleng?
    2. berapa kilogram berat (kotor) seluruh cat yang dibeli?
    3. Mesin seberat 2,47 ton dikemas dalam peti kayu sehingga beratnya menjadi 2.595 kg. Tentukan perentase taranya!
    4. Ibu membeli 10 kaleng susu. Di setiap kaleng itu tertulis neto 1 kg. Setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu tersebut 15 kg. Berapakah bruto dan tara setiap kaleng?
    5. Sebuah koperasi membeli pupuk sebanyak 10 karung dengan bruto 8 kuintal. Setiap karung pupuk mempunyai berat yang sama. Jika taranya 3%, tentukan neto setiap karung pupuk!
    6. Seorang pedagang membeli 6 karung kedelai dengan bruto masing-masing 80 kg dan tara 3%. Jika harga pembelian kedelai tiap kg Rp 4.000,00, tentukan

a. besarnya tara;

b. jumlah uang yang harus dibayarkan;

c. besar keuntungan yang diperoleh apabila dijual dengan harga Rp4.300,00 per kg.

  1. Pak Jaya membeli 2 peti jeruk dengan berat masing-masing 25 kg dan harga Rp. 4.000,00 per kg. Jika berat tara 8%, berapa rupiah Pak Jaya harus membayar?
  2. Pedagang membeli 4 karung kacang tanah dengan berat masing-masing 50 kg dengan harga Rp. 5.600,00 per kg. Jika besar tara 4%, berapa rupiah pedagang itu harus membayar?
  1. Pedagang membeli sekarung beras dengan berat 100 kg dengan tara 5 %. Karena sudah langganan dapat rabat 10%. Berapa yang harus dibayar jika harga beras Rp. 5.000,00/ kg?

10. Seorang grosir beras membeli 240 karung beras dengan berat masing-masing 50 kg, jika tara 2%, dan harga Rp. 400.000 per karung. Jika grosir itu mendapat rabat 5% maka berapa rupiah grosir itu harus membayar?

  1. E. Bunga Tabungan dan Pajak

  1. Bunga Tabungan

Bila kita menabung sebanyak modal (M) rupiah dengan suku bunga b% pertahun (bunga tunggal) maka dalam n bulan kita akan mendapat bunga :

B  (Rp) =

Sehingga setelah n bulan itu uang kita menjadi            =          M + B

Contoh 1.

Lina mempunyai tabungan  di sebuah bank sebesar Rp. 800.000,00. Jika tabungan itu mendapat suku bunga 18% setahun, tentukan

  1. banyak bunga yang diterima Lina dalam 6 bulan
  2. Banyak uamg Lina setelah 6 bulan!

Jawab:

Bunga(B)         =

=

=          Rp. 72.000,00

Jadi banyak uang Lina setelah 6 bulan adalah

=          M + B

=          800.000 + 72.000

=          Rp. 872.000,00

Contoh 2.

Ayah menabung uang di bank sebesar Rp. 500.000,00, dengan suku bunga 12%. Berapa uang ayah selama 2 tahun?

Jawab:

Bunga (B)        =          12% x 500.000 x 2

=          Rp. 120.000,00

Maka besar uang ayah setelah 2 tahun adalah:

=          500.000 + 120.000

=          Rp. 620.000,00

Contoh 3.

Seseorang peminjam uang sebesar Rp. 600.000,00 dengan bunga tunggal 18% setahun pada suatu koperasi simpan pinjam. Ia ingin melunasi utangnya dalam waktu 2 tahun, berapa angsuran yang harus dia bayarkan setiap bulan?

Jawab:

Diketahui besar uang pinjaman adalah Rp. 600.000,00 dengan bunga tunggal 18% setahun dan akan dilunasi dalam waktu 2 tahun maka bunga atas pinjamannya sampai akhir tahun ke-2 adalah:

= 2 x 18% x600.000

= Rp. 216.000,00

Sehingga jumlah utang pada  akhir tahun kedua adalah besar uang pinjaman + bunga atas pinjaman sampai tahun kedua yaitu:

= Rp. 600.000,00 + Rp. 216.000,00

= Rp. 816.000,00

Karena 2 tahun ada 24 bulan maka uang angsuran yang harus dia bayarkan setiapa bulan adalah:

= 816.000 : 24

= Rp. 34.000,00

  1. 2. Pajak

Ada dua jenis pajak yang dikenal yaitu:

  1. Pajak penghasilan (pph) mengakibatkan penerimaan berkurang
  2. Pajak pertambahan nilai (ppn) mengakibatkan harga bayar menjadi bertambah.

Contoh 4.

Ayah mendapat gaji Rp. 2.000.000,00 dengan penghasilan yang tidak kena pajak adalah Rp.800.000,00 Jika Pph 10%, berapa gaji yang diterima ayah?

Jawab:

Besar penghasilan yang kena pajak

=          2000.000 – 800.000

=          1.200.000

Pajak penghasilannya (pph)

=          10% x 1.200.000

=          Rp. 120.000,00

Banyak gaji yang diterima ayah :

=          2.000.000 – 120.000

=          Rp. 1.880.000,00

Contoh 5.

Wisnu membeli sebuah pesawat radio dengan harga Rp. 200.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai (ppn) sebesar 10%. Berapa rupiahkan Wisnu harus membayar pesawat radio tersebut?

Jawab:

Besar pajak pertambahan nilai (ppn) adalah:

ppn      =          10% x 200.000

=          Rp. 20.000,00

Pesawat radio yang harus dibayar wisnu adalah:

=          200.000 + 20.000

=          Rp. 220.000,00.

Latihan 1.6.

  1. Bita mempunyai tabungan di bank sebesar Rp. 350.000,00 jika bank tersebut member bunga 20% setahun  hitunglah uang Nita setelah 6 bulan
  2. Seorang karyawan memperoleh gaji Rp. 600.000,00 setiap bulan. Ia mendapatkan kenaikan sebesar 50% pada awal tahun kedua ia bekerja. Berapa rupiah gaji yang diterima karyawan tersebut pada awal tahun kedua.
  3. Candra menyimpan uang dibank dan mendapat bunga 1,5% setiap bulan. Jika jumlah yang ditabung Candra Rp. 500.000,00, maka berapa jumlah tabungan selama 18 tahun?
  4. Imron menyimpan uang di Bank A sebesar Rp. 500.000,00. Setelah 6 bulan ia menerima bunga sebesar Rp. 45.000,00. Tentukan besar suku bunga dalam setahun!
  5. Anang membeli makanan di suatu Rumah makan. Harga yang tertulis dalam daftar menuternyata belu termasuk pajak. Jika pajaknya 10%, dan Anang memesan makanan seharga Rp. 12.500,00, berapa uang yang harus dibayar Anang?
  6. Tina membeli 20 buku tulis , 2 pena, dan 1 pensil, dan 1 tas sekolah. Harga 1 buku tulis Rp. 1.500,00, harga 1 pen Rp. 3.500,00, harga 1 pensil = Rp. 1000,00, dan harga tas sekolah Rp. 27.500,00. Jika semua barang dikenakan pajak 10%. Kemudian penjual member diskon 20% berapa uang yang harus dibayarkan Tina?
  7. Fahrel menabung uang 1 juta di bank, dan mendapatkan bunga 6% setahun. Hitunglah banyak uang Fahrel setelah:

(a) 10 bulan

(b) 18 bulan

  1. Bunga menyimpan uang dibank sebesar Rp. 2.000.000, jika bank memberi bunga 18 % setahun. Hitunglah:
  2. Bunga 1,5  tahun
  3. Bunga 4 bulan
  4. Bunga 36 bulan
  5. Besar uang Budi setelah 36 bulan !
  6. Ayah meminjam uang di KSU “AMAN JAYA” sebesar Rp. 600.000,00 dengan penetapan bunga 12% pertahun, yang diangsur selama 20 bulan. Berapah rupiah angsuran setiap bulannya?
  7. Andi menyimpan uang dibank sebesar Rp. 4.000.000,00 dengan bunga 18% setahun. Setelah berapa lama uang Andi menjadi Rp. 4.240.000,00 ?
  8. Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp6.000.000,00 dengan bunga 1% setiap bulan dari uang yang dipinjam. Jika ia berniat mengangsur 30 kali, berapakah ia harus membayar tiap bulan?
  9. Johan menabung uang Rp5000.000,00 dengan bunga 25 % per tahun.
  10. Hitunglah bunga yang diterima Johan pada akhir tahun pertama?
  11. Berapa jumlah uang Johan di Bank pada akhir tahun kedua?
  12. Seorang petani meminjam uang sebesar Rp4.800.000,00 untuk membeli bibit padi dengan bunga pinjaman 1,5 % setiap bulan dari uang pinjamannya

a)    Berapa bunga yang ditanggung pak Tani setiap bulan?

b)   Berapa besarnya angsuran yang harus dibayar pak Tani jika ia mengangsur sebanyak    8 kali?

  1. Susanti menabung uang Rp750.000,00 di Bank dengan bunga 12% per tahun. Hitunglah bunga tunggal yang diterima Ida pada:

a. akhir bulan keempat               c. akhir tahun ketiga

b. akhir bulan kesembilan          d. akhir tahun kedelapan

  1. Ayah membeli suatu barang seharga Rp. 5.000.000,00 dan dikenai PPn sebesar 10%. Berapa Ayah harus membayar?
  2. Pak joyo setiap minggu mendapat gaji Rp. 600.000,00 Jika Gaji itu dikenai PPh 5% perbulan. Berapa gaji Pak Joyo setiap Bulannya? (1 bulan = 4 minggu)
  3. Arman membeli sepeda motor seharga Rp. 7.600.000,00. Dan Arman dikenai PPn 10%. Dan mendapat diskon 5 % dari harga keseluruhan. Tentukan jumlah uang yang harus dibayar oleh Arman?
  4. Ibu membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp7.500,00 per liter dan 4 kg sabun
  5. Detergen dengan harga Rp8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan 10%, berapa rupiah ibu harus membayar?
  6. Pak Pepi membeli sebuah mesin cuci dengan harga Rp1.750.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai sebesar 12%, tetapi mendapat diskon 5% dari harga keseluruhan karena membayar dengan tunai. Berapakah uang yang harus dibayar oleh Pak Pepi?

EVALUASI

I. Pilihlah jawaban yang paling benar

  1. Harga beli suatu barang Rp. 350.000,00. Kemudian dijual dengan harga Rp. 200.000,00. Maka pedagang itu mengalami …
  1. untung Rp. 550.000,00                              c. Untung Rp. 150.000,00
  2. Rugi Rp. 550.000,00                                 d. Rugi Rp. 150.000,00
  1. Seorang pedagang buah membeli jeruk seharga Rp. 300.000,00 dengan ongkos angkut Rp. 50.000,00. Setelah terjual habis, pedagang tersebut memperoleh uang Rp. 390.000,00. Artinya pedagang tersebut:
  1. rugi Rp. 40.000,00
  2. rugi Rp. 90.000,00
  3. untung Rp. 40.000,00
  4. untung Rp. 90.000,00
  1. Roni  mendapat mendapat untung 10% dari penjualan sepeda motor. Jika harga sepeda motor tersebut Rp. 8.500.000,00. Maka keuntungan Roni adalah ….
  1. Rp. 8.500.000,00
  2. Rp. 850.000,00
  3. Rp. 85.000,00
  4. Rp. 8.500,00
  1. Harga jual suatu barang Rp. 420.000,00 dengan persentase keuntungan 20 %. Maka harga beli barang itu adalah Rp. ….
  1. 370.000,00                                                c. 300.000,00
  2. 350.000,00                                                d.250.000,00
  1. Pedagang membeli sekarung beras dengan bruto 100 kg dan taranya 5 %. Beras dijual dengan harga Rp. 2.500,00 per kg. Jika harga pembelian sekarung beras tersebut Rp. 210.000,00, maka pedagang tersebut …
  1. rugi Rp. 40.000,00                                     c. untung Rp. 37.500,00
  2. rugi Rp. 27.500,00                         d. untung Rp. 27.500,00
  1. Sebuah toko menjual sebuah baju seharga Rp. 75.000,00 dan memberi diskon 20 %. Uang yang harus dibayarkan utnuk pembelian 2 buah baju Rp. ….
  1. 100.000,00                                                c.120.000,00
  2. 110.000,00                                                d. 130.000,00
  1. Harga pembelian 2 buah TV adalah Rp. 1.800.000,00. Sebuah TV dijual dengan harga Rp. 1.000.000,00 dan Rp. 1.100.000,00. Persentase keuntungannya adalah ….%
  1. 10                                                              c.20
  2. 16,7                                                           d. 26,7
  1. Seorang pedagang membeli 2 karung beras dengan harga Rp. 300.000,00. Tiapkarung tertulis Bruto 40 kg dan tara 1,25 %. Beras dijual eceran dengan harga Rp. 4.200,00 per kg dan karungnya dijual Rp. 1.600 perbuah. Keuntungan pedagang tersebut adala Rp. …
  1. 25                                                              c. 27
  2. 26                                                              d.28
  1. Sekeranjang buah dijual dengan harga Rp. 228.000,00 dan menderita kerugian 5%. Maka harga pembelian sekeranjang buah itu adalah Rp. ….
  1. 216.000,00                                                c. 240.000,00
  2. 235.000,00                                                d. 260.000,00
  1. Dari 10 buah karung gula, masing-masing Bruto adalah 100 kg. Jika taranya 2 % maka neto dari seluruh karung adalah …
  1. 9,8 kuintal                                                 c.98 kg
  2. 10,2 kuintal                                               d. 102 kg
  1. Besar bunga yang diterima Ayah jika Ia menabung uang sebesar Rp. 2.500.000,00 dengan bunga tunggal 12 % setahun selama 8 bulan adalah Rp. ….
  1. 160.000,00                                                c. 200.000,00
  2. 180.000,00                                                d. 240.000,00
  1. Pak hamid menjual motor seharga Rp. 10.800.000,00, dengan kerugian 10%. Harga pembelian motor adalah Rp. ….
  1. 12.000.000,00                                           c. 11.000.000,00
  2. 11.880.000,00                                           d. 9.800.000,00
  1. Jika harga 1 kuintal beras Rp600.000,00, dijual mengalami kerugian Rp15.000,00 maka harga jual tiap kilogram beras tersebut adalah ….

a. Rp5.775,00                                                  c. Rp5.850,00

b. Rp5.800,00                                                  d. Rp5.900,00

  1. Pak Edi membuat 8 rak buku dengan biaya Rp40.000,00/buah. Ketika dijual, dua buah di antaranya laku Rp85.000,00 per buah dan sisanya laku Rp65.000,00 per buah. Keuntungan yang diperoleh Pak Edi adalah ….

a. 2,5%                                                            c. 50%

b. 5%                                                               d. 75%

  1. Pedagang buah-buahan membeli 400 buah durian seharga Rp. 2.000.000,00. Seratus buah dijual dengan harga Rp. 7.500,00 per buah, 200 buah dijual dengan harga Rp. 6.000,00 perbuah dan sisanya dijual dengan harga Rp. 4.000,00. Besar persentase keuntungannya adalah …. %.

a. 35                                                                c. 17,5

b. 22,5                                                                         d. 15

  1. Dwina  menyimpan uang di bank sebesar Rp1.200.000,00 dengan suku bunga tunggal 12% setahun. Bunga yangditerima Tina pada akhir bulan kesebelas

adalah ….

a. Rp144.000,00

b. Rp132.000,00

c. Rp160.000,00

d. Rp156.000,00

  1. Diketahui berat bruto 3 karung gabah 300 kg. Jika tara 1,5%, netonya adalah….

a. 290,5 kg                                                       c. 29,5 kg

b. 295,5 kg                                                      d. 297,5 kg

  1. Hisyam menabung selama 2,5 tahun, dan bank memberikan bunga 12% setahun. Jika uang keseluruhan diambil sebesar Rp. 3.900.000,00 maka besar uang tabungan Hisyam mula-mula adalah ….
  1. Rp2.500.000,00
  2. Rp.2.750.000,00
  3. Rp.3.000.000,00
  4. Rp.3.500.000,00
  1. Gaji Lia sebagai SPG adalah Rp829.000 per bulan. Mulai bulan depan gajinya dinaikkan 4%. Berapakah besar gaji barunya?
  1. Rp 862.160,00
  2. Rp 833.160,00
  3. Rp.830.600,00
  4. Rp 706.240,00
  1. Pak Parto mendepositokan uangnya selama 1 tahun, sebesar Rp.5.000.000.00,Setelah 1 tahun uang Pak Parto menjadi Rp.5.975.000.000,00. Besar deposito bunganya adalah … % setahun.
  1. 18,5
  2. 19,5
  3. 21,5
  4. 22,5

II. Jawablah dengan lengkap dan Jelas!

  1. Seorang petani membeli 100 kg beras seharga Rp200.000,00. Setelah dijemur berat beras menyusut 10 kg. Kemudian beras itu dijual seluruhnya secara eceran dan diperoleh untung sebesar Rp70.000,00. Berapa harga penjualan per kg beras itu?
  1. Pak Rudi membeli 20 ekor ayam seharga Rp300.000,00. Setelah dipelihara beberapa hari, 5 ekor di antaranya mati. Kemudian sisanya dijual dengan harga Rp17.500,00 per ekor. Berapa harga penjualannya? Untung atau rugikah pak Rudi? Berapa besar untung/ruginya?
  1. Koperasi sekolah membeli papan kayu lapis sebanyak 8 lembar dengan harga Rp36.750,00 per lembar, dan ongkos mengangkut Rp6.000,00. Setiap papan dipotong menjadi 16 bagian sama besar untuk bahan pelajaran ketrampilan. Selanjutnya tiap potong dijual kepada siswa dengan harga Rp2.400,00 per potong.

a. Berapa harga pembelian untuk 8 papan kayu?

b. Berapa harga penjualan semuanya?

c. Koperasi sekolah mendapatkan untung atau rugi?

d. Tentukan besar keuntungan/kerugian koperasi tersebut.

e. Tentukan pula persentase keuntungannya/ kerugiannya.

  1. Seorang pedagang buah-buahan menjual buah rambutan dengan harga Rp3.600,00 per kg dan ternyata ia rugi sebesar 10%. Berapa harga pembelian untuk 60 kg rambutan?
  1. Setiap sak semen dengan berat bruto 40 kg dibeli dengan harga Rp20.000,00. Semen ini dijual eceran dengan harga Rp800,00 tiap kilogramnya, dan tiap sak pembungkusnya dijual laku Rp500,00. Tentukan keuntungan pengecer tersebut, apabila semen yang terjual 5 sak dan diketahui tara 14% tiap sak.
  1. Seorang pedagang berhasil menjual 200 buah mainan anak-anak dengan memperoleh uang Rp623.000,00. Setelah dihitung, ternyata ia mengalami rugi sebesar 11%. Tentukan harga pembelian sebuah mainan anakanak tersebut.
  1. Berat bruto beras adalah 200 kg dengan tara 5 %. Jika harga per kgnya Rp. 5.000,00 berapakah yang harus dibayar?
  1. Seorang pengecer Koran membelinya dari agen Rp. 1.200,00 per eksemplar. Rata-rata  tiap hari dia bisa menjual 50 eksemplar dengan harga rata-rata Rp. 1.500,00. Dan Dia mendapat korting 10 %. Dari agen. Maka hitunglah  penghasilan rata-rata tiap hari pengecer Koran itu !
  1. Dina menyimpan uang sebesar Rp. 600.000,00 dengan suku bunga 18 % setahun (bunga tunggal). Setelah berapa lamakah Ia akan mendapat bunga sebesar Rp.36.000,00

10.  Honor seorang pegawai Rp. 1.800.000,00. dan terkena PPh 10 %. Berapa rupiah honor yang dapat diterima setiap bulan ?

PERBANDINGAN

  1. A. Pengertian Perbandingan

Agar kita lebih mudah memahami tentang perbandingan perhatikan uraian berikut:

Bu Nani berbelanja barang-barang untuk keperluan sehari-hari, dipasar, diantaranya Sabun dan Gula. Dari nota yang diberikan  kasir, harga satu sabun Rp. 4.000,00 dan harga satu bungkus gula adlah Rp. 12.000,00.

Perbandingan harga sabun dan gula dapat dinyatakan dengan dua cara. Kedua cara itu adlah sebagai berikut:

  1. Harga sabun lebih murah daripada harga gula. Dalam hal ini yang dibandingkan adalah selisih harga.
    1. Harga sabun : harga gula   = 4.000 : 12.000

= 1 : 3

atau dapat ditulis :

Dalam hal ini, yang dibandingkan adalah hasil bagi berat harga sabun di bagi harga gula.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai berikut.

  1. Dengan mencari selisih.
  2. Dengan mencari hasil bagi. (sering digunakan)
  1. B. Menyederhanakan Perbandingan Besaran yang Sejenis

Dalam menyederhanakan perbandingan sejenis yang merupakan bentuk bagi ada 2 langkah yang harus dilakukan yaitu :

  1. Kedua satuan besaran harus sama
  2. Kita berlakukan operasi bagi atau kali untuk keduanya

Contoh 1 :

Jumlah siswa SMP A = 900 orang

Jumlah siswa SMP B = 700 orang

Jadi perbandingan jumlah siswa SMP A dan SMP B adalah adalah 9 : 7 berasal dari

900 : 700

= 9 : 7

Contoh 2 :

Jika Umur X  : umur Y adalah 3 : 7

Umur Y = 49 tahun , berapakah umur X?

Umur X           =

= 21 tahun

Contoh 3.

Bentuk sederhana dari 250 m : 5 Km adalah:

= 250 m : 5.000 m

= 1 : 20

=

= 1 : 20

Contoh 4.

Sederhanakan perbandingan dari :

  1. 75 senterhadap Rp. 2,00
  2. 1,2 m terhadap 80 cm
  3. 1 jam terhadap 75 menit

Jawab :

  1. 75 : 200       = 5 : 8
  2. 120 : 80       = 4 : 3
  3. 60 : 75         = 4 : 5

Contoh 5.

Harga mula-mula Rp. 18.000,00

Bila dinaikkan dengan 10 : 9, berapakah harga sekarang?

Jawab :

Harga sekarang                        =

= Rp. 20.000,00

Latihan 1

  1. Sederhanakan!

a.  27 : 12

b.

c.  3 km : 600 m

d.  1 liter : 750 cm2

  1. Dua buah persegi sisinya 6 cm dan 8 cm, berapakah perbandingan

a.  Kelilingnya

b.  Luasnya

  1. Penduduk suatu kota adalah 11.700 orang diantaranya 5.200 di bawah umur 21 tahun. Tentukan perbandingan jumlah penduduk di bawah 21 tahun terhadap jumlah seluruh penduduknya!
  2. Persegi panjang panjang : lebar = 3 : 2,

a.  Jika panjangnya = 48 m berapa lebarnya?

b.  Jika lebarnya 16 cm, berapa panjangnya?

  1. Kalikan Rp. 24.000,00 dengan
    1. c.
    2. d.
  1. Naikkanlah 80 dengan perbandingan

a.  6 : 5

b.  9 : 8

c.  9 : 16

  1. Harga suatu barang mula-mula Rp. 360,00. Harga itu mengalami kenaikan tiga kali. Mula-mula naik dengan perbandingan 13 : 12, kemudian naik lagi dengan perbandingan 15 : 13, yang terakhir naik dengan perbandingan 7 : 5. Berapa harga sekarang?
  2. Pak Ahmad memelihara ikan sebanyak 275 ekor. seperlimanya berwarna merah dan selebihnya berwarna hitam.

a.  Berapa ikan Pak Ahmad yang berwarna hitam?

b.  Merapa perbandingan banyaknya ikan merah dan ikan hitam?

  1. Harga 1 kg mangga Rp. 3.500,00. Ani mempunyai uang sebanyak Rp. 17.500,00. Jika Ani menggunakan uang 3/5-nya untuk membeli mangga. Berapa kg mangga yang ia dapat?
  2. Umur kakak 8 tahun lebihnya dari umur adik. Jika perbandingan umue mereka 5 : 3, tentukan umur masing-masing!
  3. Jumlah uang Andi, Beni dan Cahya adalah Rp. 60.000,00. Jika perbandingan uang Andi, Beni dan Cahya adalah 5 : 4 : 3, tentukan besar uang masing-masing.
  4. Panjang sebuah kapal 60 meter. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi kapal tersebut adalah 15 : 3 : 5. Tentukan ukuran lebar dan tinggi kapal tersebut!
  5. Gaji pegawa Rp. 17.500,00 per hari dan mendapat kenaikan kali gaji semula. Hitunglah gaji pegawai sekarang!
  6. Perbandingan sisi persegi adalah 3 : 5. Jika luas persegi kecil 45 cm2 tentukan

a.  luas persegi yang besar

b.  panjang masing-masing sisi kedua persegi itu!

  1. C. Gambar dan Model berskala

Dalam mata pelajaran IPS Geografi, kita sering membaca peta. Dalam peta inilah nanti kita akan menemui skala.

Misalnya skala 1 : 2.000.000, itu artinya setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 2.000.000 cm jarak sesungguhnya.

Contoh:

Sebuah peta berskala 1 : 1000.000,

  1. jika jarak pada peta 20 cm berapakah jarak sebenarnya
  2. Jika jarak dua kota 150 km berapakah jarak pada peta ?

Jawab :

  1. Jarak sebenarnya         = 20 x 1.000.000

= 20.000.000 cm

=  200 km

  1. Jarak pada peta            =  15.000.000  :  1.000.000

=   1,5 cm

Selain itu dalam kehidupan sehari-hari kita menemui tentang model berskala yang sering dikenal dengan maket ataupun mininatur, dengan ukuran-ukuran yang bersesuaian antara model dengan benda sesungguhnya akan mempunyai perbandingan yang sama.

Contoh :

Suatu gedung pada gambar model mempunyai tinggi 18 cm dan lebar 24 cm. Jika tinggi gedung sebenarnya 45 m, berapa lebar sebenarnya?

=

=

18. x    = 24 . 45

x          = 60 m

Latihan 2

  1. Suatu peta berskala 1 : 1.500. Tentukan jarak pada peta jika jarak sebenarnya:
  2. 75 m
  3. 225 m
  4. 0,75 km
  5. Pati- Solo berjarak 90 km jika di gambar dalam peta berskala 1 : 1.500.000, hitunglah jarak Pati – Solo pada peta!
    1. Jaraj Jakarta-Pat adalah 525 km. berapa jarak dip eta jika skalanya
    2. 1 : 1.000.000
    3. 1 : 1.250.000
    4. Tinggi suatu menara 25 m. Jika dalam maket tinggi menara dibuat 10 cm, tentukan skala model maket itu!
    5. Sebuah foto tingginya 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Foto tersebut diperbesar sedemikian rupa sehingga lebarnya menjadi 12 cm.
      1. Berapa tinggi foto setelah diperbesar?
      2. Tentukan perbandingan luas foto sebelum dan sesudah diperbesar!
        1. Sebuah maket tertera skala 1 : 300.
          1. Jika tinggi rumah 10,5 cm. htunglah tinggi rumah sebenarnya!
          2. Jika ukuran tembok pada maket 2,2 cm x 2,5 cm. tentukan ukuran tembok sebenarnya!
            1. Sebuah kapal pesiar panjangnya 200m dan lebarnya 60 m. Jika dibuat model dengan lebar 15 cm, tentukan panjang kapal pada model.
            2. Jarak antara Kota A dan Kota B adalah 350 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut pada peta dengan skala 1 : 650.000.
            3. Jarak antara dua kota kabupaten pada peta adalah 6 cm. Jika peta tersebut menggunakan skala 1 : 1.000.000, berapakah jarak sebenarnya kedua kota itu?

10.  Sebuah peta dibuat sehingga jarak 4 cm mewakili 60 km. Tentukan

a. besar skalanya;

b. jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 12 km;

c. jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 645 km.

11.  Jarak Bandung- Jakarta pada peta 3 cm, dengan skala 1 : 5.600.000. Tentukan jarak sebenarnya Bandung – Jakarta!

12.  Jika kota berjarak 240 km digambar pada peta dengan skala 1 : 800.000, maka berapa jarak kedua kota itu pada peta?

13.  Tanah digambar dengan skala 1 : 300. Jika tanah berukuran 20 cm x 15 cm. Tentukan luas tanah sebenarnya!

14.  Tanah digambar denah dengan skala 1 : 200.Jika tanah sebenarnya mempunyai luas 260 m2, berapakah luas pada denah?

15.  Sebidang tanah berbentuk persegi berukuran (64 m × 64 m). Tanah itu digambar dengan ukuran (16 cm × 16 cm). Tentukan

a. besar skalanya;

b. perbandingan luas tanah pada gambar dengan luas sebenarnya

  1. b. Perbandingan Senilai

Pada setiap perbandingan berlaku :

Untuk memahami pengertian perbandingan senilai, kita lakukan percobaan berikut:

Banyaknya Bolpoin Uang yang harus dibayar
1 Rp. 2.000,00
2 Rp. 4.000,00
3 ….
5 ….
…. Rp. 16.000,00
…. Rp. 28.000,00

Ini menjelaskan bahwa perbesaran banyak bolpoin  akan memperbesar pula uang yang harus dibayar.

Penyelesaian permasalahan diatas juga bisa diselesaikan dengan  :

1 2000
3 x

x. = 3 x 2.000

x   = Rp. 6.000,00

Latihan 3

  1. Jika harga 5  kg jeruk adalah Rp. 12.000,00, tentukan
  2. harga 12 kg jeruk
  3. banyaknya jeruk yang didapat dengan ang sebanyak Rp. 30.000,00
  4. Pekerja harian dalam 15 hari mendapat upah Rp. 60.000,00. Berapa rupiah yang diterima jika ia bekerja hanya 6 hari?
  5. Harga 12 m bahan baju Rp. 36.000,00. Jika satu baju membutuhkan bahan 1,5 m , berapab uang yang dikeluarkan?
    1. Umur Amir 5 kali umur Tuti. Jika umur Tuti 3,5 tahun, berapa umur Amir?
    2. 4 kain batik harganya Rp. 60.000,00. Berapa 1 lembar kain batik?
    3. 6 buah pensil harganya Rp. 1.200,00. Berapa harga 1/2 kodi pensil?
    4. 12 dolar ditukar dengan Rp. 26.400,00. Berapa nilai tukar 30 dolar?
    5. Dua puluh empat buku beratnya 8 kg  dan tiap buku beratnya sama.
    6. Berapa banyak buku yang beratnya 16 kg?
    7. Berapa berat 186 buku?
    8. Suatu kendaraan memerlukan 3 liter untuk menempuh jarak 120 km. Berapa jarak yang bisa ditempu jika tangki bensin diisi 60- liter?

10.  Harga 2 buah sabun mandi Rp. 3.000,00. Berapakah harga 4,5 lusi sabun mandi?

11.  Berat 40 cm3 logam adalah 250 gram. Berapa berat 52 cm3 logam?

12.  Harga tiket bus untuk 30 km adalah Rp. 36.000,00. Berapa harga tiket untuk jarak 50 km?

13.  Jarak 240 km bisa ditempuh selama 4 jam,. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 720 km?

14.  Seorang dapat mengetik 760 kata selama 40 menit. Berapa kata yang dapat diketik jika waktu yang tersedia 2,5 m.

15.  Pekerja setiap  2 jam mendapat upah Rp. 8.500,00. Berapa upah yang diterima pekerja jika ia bekerja selama 7 jam?

16.  Harga 3 kg jeruk adalah Rp. 12.500,00

  1. Dengan uang Rp. 75.000,00 berapa kg gula yang akan kita dapatkan?
  2. Berapa uang yang diperlukan untuk membeli 18 kg gula?

17.  Jika dalam 40 menit kita bisa menempuh jarak 10 km maka dengan kecepatan yang sama, dalam waktu 1jam 30 menit kita akan menempuh jarak …km

18.  Langkah sebanyak 150 ternyata jika diukur adalah 45 m. Berapa jarak dari 450 langkah?

19.  Harga 2 buah sabun mandi Rp3.500,00. Berapakah harga 3,5 lusin sabun mandi yang sama?

20.  Harga 3 liter bensin Rp13.500,00. Jika seseorang membeli dengan uang Rp27.000,00, berapa liter bensin yang diperolehnya?

21.  Setiap 10 gram kuning telur ayam mengandung kolesterol 2.000 mg. Berapa kolesterol yang terkandung dalam 150 gram kuning telur ayam?

22.  Sebuah mobil membutuhkan 9 liter bensin untuk menempuh jarak 108 km. Tentukan jarak yang ditempuh apabila mobil tersebut telah menghabiskan 12,5 liter bensin!

23.  Sebuah tumpukan yang terdiri atas 72 buah buku beratnya 9 kg dan tiap buku sama berat. Tentukan banyaknya buku apabila tumpukan tersebut beratnya 6 kg.

24.  Dalam 1 minggu, sebuah toko membeli 15 botol kecap dengan harga Rp127.500,00. Jika pada minggu berikutnya memesan 2 lusin botol kecap, tentukan uang yang harus dibayar oleh toko itu.

25.  Uang sebesar Rp24.000,00 dapat dibelikan 3 kg apel. Berapa kg apel yang dapat dibeli dengan uang Rp40.000,00?

26.  Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 : 4 : 5. Jika kelilingnya 48 cm, tentukan panjang masing-masing sisi segitiga.

27.  Untuk keperluan warungnya, Bu Wati memerlukan beras 1 kuintal selama 3 hari. Berapa kuintal beras yang diperlukan Bu Wati selama bulan Juni?

28.  Biaya penginapan suatu hotel untuk 7 hari adalah Rp. 875.000,00. Berapa biaya untuk menginap 4 hari?

29.  Untuk menempu jarak 72 km dibutuhkan bensin 8 liter. Bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 504 km?

30.  Seorang agen menerima komisi sebesar Rp. 162.500,00 atas penjualan sebesar Rp. 6.500,00. Berapa harga barang yang dijual supaya ia mendapatkan komisi sebesar Rp. 240.000,00?

  1. c. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan ini mempunyai ciri-ciri jika salah satu diperbesar maka yang lain malah diperkecil. Misalnya kita membandingkan waktu dan kecepatan. Semakin besar waktu maka kecepatannya semakin kecil sehingga berkebalikan. Karenanya variable x-nya nantipun dibalik.

Contoh:

Untuk menempuh jarak tertentu dibutuhkan waktu 5 jam berkecepatan 80 km/jam. Jika kecepatannya 50 km/jam berapa waktu yang dibutuhkan?

a. Dengan Perbandingan

5 80
x 50

( antara x dan 5 dibalik untuk perbandingan berbalik nilai!)

50 x     =          80. 5

x          =          8 jam.

  1. Dengan perkalian
5 80
x 50

50 x     = 5 . 80

x          =  8  jam

Latihan 4

  1. Kejadian-kejadian manakah yang mempunyai hubungan berbalik nilai?
    1. harga dan baanyak barang
    2. kecepatan dan jarak yang ditempuh
    3. kecepatan dan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu.
    4. Suatu pekerjaan dengan jumlah pekerjanya.
    5. Jumlah bahan bakar dan jarak yang ditempuh dan jarak yang ditempuh suatu mobil
    6. Jumlah penduduk dan luas area yang dimiliki.
  1. Lengkapilah tabel berikut !
Banyak orang bekerja (orang) Banyaknya hari bekerja (hari)
5
10 30
15 20
…. 15
…. 10
  1. Agus memesan 300 buah pensil dengan harga Rp.2.000,00 perbatang. Berapa batang yang didapatkan agus  jika ia memesan pensil yang harganya Rp. 3.000,00 perbatang?
  2. Ali bersepeda selama 1,5 jam untuk menempuh suatu jarak. Kecepatan rata-rata 16 km/ jam. Sementara itu, Badu mengayuh sepedanya dengan kecepatan rata-rata 20 km/ jam. Berapa waktu yang dibutuhkan Badu jika tujuan yang sama dengan Ali
  3. Ibu kost memperkirakan bahan makanan habis 60 anak dalam 10 hari. Tiba-tiba dating anak kost lagi baru sebanyak 15 anak. Cukup berapa harikah bahan makanan itu?
  4. Sebanyak 80 ekor kambing menghabiskan rumput selama 6 hari. Jika 20 ekor kambing tiba-tiba dijual, berapa harikah rumput akan dihabiskan?
  5. Pada ulang tahun disediakan buah duku . Jika jumlah anak yang datang 25,  tiap anak mendapat 20 duku. Ternyata yang datang 50 orang,. Berapa duku yang diterima setiap anak?
  6. Tujuh orang menyelesaiakn pekerjaan dalam 9 hari. Supaya pekerjaan selesai dalam 7 hari, berapa orang yang perlu ditambah?
  7. Empat belas ekor kuda menghabiskan rumout selama 2 hari. Supaya rumput habis dalam 7 hari, berapa kuda yang harus dijual?
  8. Jarak dua kota ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dalam waktu 5 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan jika kecepatan rata-ratanya.
    1. 60 km/ jam
    2. 90 km/ jam
    3. 10 km/ jam
  9. Seekor sapi mampu menghabiskan persediaan makanan ternak selam 8 hari, sedangkan seekor kambing akan mampu menghabiskan makanan ternak dalam 12 hari. Jika seekor sapi dan seekor kambing memakan secara bersama-sama, berapa harikah waktu yang diperlukan untuk menghabiskan persediaan makanan?
  10. Satu truk bisa mengangkut semen 120 sak dengan berat 1 saknya adalah 50 kg. Jika Berapa karung gula dapat diangkut truk tersebut jika 1 karung gula beratnya 40 kg?
  11. Suatu pekerjaan jika diselesaikan oleh dua ahli selesai dalam 5 hari. Dan jika diselesaikan 10 orang yang belum pengalaman selesai dalam 15 hari. Berapa hari pekerjaan itu akan selesai jika dikerjakan oleh seorang ahli dan 10 orang yang belum berpengalaman?
  12. Pemborong dapat menyelesaikan pekerjaan dalm 80 hari dengan 315 pekerja. Setelah bekerja 25 hari pekerjaan terhenti 10 hari. Berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tepat waktu?
  13. .Sebuah kereta api berjalan selama 5 jam dengan kecepatan rata-rata 56 km/jam. Jika kereta api yang lain dapat menempuh jarak tersebut dalam waktu 4 jam, tentukan kecepatan rata-ratanya.
  14. Sekeranjang jeruk dibagikan kepada 36 orang anak, masing-masing mendapatkan 6 buah jeruk. Jika jeruk tersebut dibagikan kepada 24 anak, tentukan bagian masing-masing anak.
  15. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 60 hari. Jika banyaknya pekerja ditambah 5 orang, tentukan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.
  16. Seorang pedagang dapat membeli 35 buah buku tulis dengan harga Rp1.350,00 per buah. Jika dengan jumlah uang yang sama ia menghendaki membeli 45 buah buku tulis, berapakah harga tiap-tiap buku?
  17. Wawan harus membawa air dengan timba ukuran 2 liter sebanyak 24 kali untuk memenuhi bak mandi. Jika Wawan ingin membawa air hanya 16 kali bagaimana dengan ukuran timba yang diperlukan? Jika ukuran timba yang diperlukan adalah x liter, tulislah kalimat matematika untuk persoalan Wawan. Tentukan besarnya x.
  18. Toto membuka tabungannya. Jika harga sebuah buku Rp1.300,00 maka Toto dapat membeli 12 buah dengan semua uangnya. Jika harga sebuah pulpen Rp1.950,00 bagaimana dengan banyak pulpen yang dapat dibeli Toto dengan semua uangnya dibandingkan dengan banyak buku yang dapat dibeli Toto dengan semua uangnya? Jika banyak pulpen yang dapat dibeli Toto adalah x buah, tulislah kalimat matematika untuk persoalan Toto. Tentukan besarnya x .
  1. d. Grafik Perbandingan

Secara umum grafik perbandingan adalah sebagai berikut :

  1. 1. Perbandingan senilai
  1. 2.
    y

    Perbandingan berbalik nilai

Latihan 5

  1. Salin dan lengkapilah table berikut:
Banyak  Apel (kg) 1 2 3 4 5
Harga (Rp.) 14.500 29.000
  1. Dengan menentukan titik-titik buatlah grafiknya,
  2. Apakah garis itu melalui titik pangkal O(0,0)
  3. Tentukan harga 4,5 kg apel.
  1. Sebuah mobil memerlukan 1 liter untuk menempuh jarak 14 km. Salin dan lengkap table berikut:
Bensin (liter) 1 2 3 4 5
Jarak (km) 14 28
  1. Buat grafik pada kertas berpetak!
  2. Tentukan jarak yang ditempu mobil jika menghabiskan 5,5 liter!
  3. Jika harga 1 liter bensin Rp. 4.500,00 berapa biaya membeli bensin untuk menempu jarak 91 km.
  1. Sebuah sepeda motor memerlukan bensin 1 liter untuk menempuh jarak 20 km.
Banyaknya bensin (lt) 1 2 3 4 5 6
Jarak (km) 20
  1. Salin dan lengkapilah tabel di atas, kemudian gambarlah grafiknya. Kesimpulan apa yang dapat kalian ambil dari grafik tersebut?
  2. Dengan 4,5 liter bensin, tentukan jarak yang dapat ditempuh sepeda motor tersebut.
  1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh orang dalam waktu  hari oleh 12 orang
Banyaknya pekerja 1 4 8 12 5 6
Banyak hari 12
  1. Buatlah grafik dari keterangan diatas.
  2. Tentukan banyaknya pekerja, jika pekerjaan tersebut selesai dalam waktu 8 hari.

EVALUASI

I. Pilih Jawaban Yang Paling Tepat !

  1. Sederhanakan perbandingan
  1. 1 : 2                                                                 c. 4 : 5
  2. 3 : 4                                                                 d. 5 : 4
  1. Sebuah paspoto berukuran 8 cm x 12 cm, kemudian diperkecil  dari ukuran semula. Maka ukuran paspoto yang baru adalah ….
  1. 3 cm x 4 cm                                                     c. 6 cm x 8 cm
  2. 4 cm x 6 cm                                                     d. 6 cm x 9 cm
  1. 12 jeruk harganya Rp. 600,00. Harga 7 jeruk adalah ….
  1. Rp. 320,00                                                       c. Rp. 360,00
  2. Rp. 350,00                                                       d. Rp. 420,00
  1. Perbandingan kelereng A : kelereng B = 5 : 8. Jika kelereng A = 65 butir,   maka kelereng B  adalah …butir
  1. 90                                                                    c. 100
  2. 96                                                                    d. 104
  1. Seorang bersepeda motor menempuh jarak 175 km, dalam waktu 2,5 jam. Berapa jam ia menempuh jarak 210 km?
  2. Nilai 140 jika dinaikkan dengan perbandingan 13 : 7 adalah ….
  1. 3,0                                                                   c.3,2
  2. 3,1                                                                   d. 3,3
  1. 45                                                                    c. 120
  2. 91                                                                    d. 260
  1. Tinggi tumpukan 350 lembar kertas adalah 2,1 cm. Tinggi tumpukan 500 lembar kertas adalah … cm.
  1. 2,8                                                                   c. 3,2
  2. 3,0                                                                   d. 3,4
  1. Bayangan gedung yang mempunyai ketinggian 20 m adalah 9 m. Pada waktu yang sama jika ada gedung mempunyai bayangan 6,75 cm, maka tinggi gedung itu adalah …. m
  1. 15                                                                    c. 17
  2. 16                                                                    d. 18
  1. Berapa mskala suatu peta 2 cm mewakili 5,5 km
  1. 1 : 2.750                                                          c. 1 : 275.000
  2. 1 : 27.000                                                        d. 1 : 2.750.000

10.  Skala pada suatu peta 1 : 250.000. Jika jarak pada peta 3,8 cm. Maka jarak sesungguhnya adalah … km

  1. 9,5                                                                   c. 950
  2. 95                                                                    d. 9.500

11.  Skala pada peta 1 : 750.000, jika jarak dua kota 625 km, maka jarak pada peta adlah … cm.

  1. 81,6                                                                 c. 83,3
  2. 82,3                                                                 d. 83,6

12.  Dari pernyataan berikut yang merupakan perbandingan berbalik nilai adalah

  1. Banyaknya barang yang dibeli dengan harga yang bersangkutan.
  2. Banyaknya pekerja dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaika pekerjaan.
  3. Banyaknya pekerja dengan hasil yang dicapai.
  4. Jarak yang ditempuh suatu kendaraan dan bensin yang diperlukan.

13.  Mobil meaju dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam selama 12 jam. Berapa kecepatan rata-rata jika suatu mobil menempuh jarak yang sama dalam waktu 10 jam?

  1. 60 km/jam                                                       c. 64 km/jam
  2. 62 km/jam                                                       d. 65 km/ jam

14.  Seorang petani mempunyai cukup makanan untuk 75 ekor sapi dalam 16 minggu. Bila ia menjual 15 ekor, akan habis berapa minggu makanan itu?

  1. 16 minggu                                                                    c. 19 minggu
  2. 18 mimggu                                                                   d. 20 minggu

15.  Seseorang memesan 72 buku dengan harag Rp. 3.200,00 sebuah. Bila harganya naik menjadi Rp. 3.840,00 sebuah banyak buku yang dapat diperoleh adalah … buku

  1. 45                                                                                c. 60
  2. 50                                                                                d. 65

16.  Iwan berjalan ke sekolah selama 36 menit dan jaraknya 3 km. Bila ia naik sepeda 4 kali lebh cepat dari jika berjalan. Kecepatan rata-rata bila ia naik sepeda adalah … km/ jam

  1. 15                                                                                c. 25
  2. 20                                                                                d. 30

17.  Untuk berat suatu gas yang diketahui, isinya berbanding terbalik dengan tekanannya. Bila isisnya 200 cm3 maka tekanannya1,5 atmosfere. Bila isinya 60 cm3 maka tekanannya adalah … atm.

  1. 0,5                                                                               c. 50
  2. 5                                                                                  c. 500

18.  Seorang peternak mempunyai cukup makanan untuk 75 ekor sapi selama 60 hari. Berapa ekor sapi harus dijual agar makanan habis dalam 75 hari.

  1. 15 sapi                                                                                     c. 25 sapi
  2. 20 sapi                                                                                     d. 30 sapi

19.  Telah diketahui bahwa tegangan tertentu bahwa kuat arus berbanding terbalik dengan tahanan pada rangkaian itu. Bila kuat arus 3 ampere, maka tahanan 3 ohm. Tentukan besar tahanan untuk kuat arus 2,5 ampere.

  1. 3,2 ohm                                                                       c. 3,6 ohm
  2. 3,4 ohm                                                                       d. 3,8 ohm

20.  Berapa hari 20 orang dapat menyelesaiakan suatu pekerjaan yang diselesaikan 25 orrang dalam 32 hari?

  1. 32 hari                                                                         c. 37 hari
  2. 35 hari                                                                                     d.  40 hari

II. Jawablah dengan lengkap dan Jelas !

  1. Batu bata berukuran 25 cm x 15 cm x 5 cm,. Pada model batu bata rusuk terpanjangnya 5 cm. Berapa perbandingan luas siosi batubata dan modelnya?
  1. Suatu peta berskala 1 : 750.000, hitunglah :
  2. Jarak dua kota, jika jarak pada peta 4 cm.
  3. Jarak pada peta jika jarak sebenarnya 300 km.
  1. Premi yang harus dibayarkan kepada perusahaan asuransi berbanding senilai dengan jumlah yang diasuransikan. Jika besarnya asuransi Rp. 40.000,00 maka preminya Rp. 1.000,00
  2. Buatlah grafik besar asuransi – premi hingga asuransi Rp. 240.000,00
  3. Tentukan premi untuk asuransi Rp. 225.000,00
  1. Seorang pemborong bangunandapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 48 hari, dengan tenaga 14 0rang. Setelah berjalan 16 hari, pekerjaan berhenti selama 11 hari. Berapa tambahan pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tepat waktu?
    1. Skala denah suatu gedung diketahui 1 : 600. Denah tersebut berbentuk persegi panjang dengan ukuran 5,5 cm × 4,5 cm.
      1. Berapakah ukuran sesungguhnyagedung tersebut?
      2. Berapakah luas tanah yang diperlukanuntuk membangun gedung tersebut?
      3. Berapakah harga tanah seluruhnya,ika harga 1 m2 tanah tersebut Rp350.000,00?
  1. Untuk memperbaiki jalan, diperlukan waktu 37 hari dengan jumlah pekerja 16 orang. Setelah berjalan 7 hari, pekerjaan terhenti selama 6 hari. Tentukan tambahan pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu tepat waktu.
  1. Suatu persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan lebar 18 cm. Jika ukuran panjangnya dibuat 20 cm berapa ukuran lebar seharusnya supaya luas persegi panjang tersebut tetap.
  1. Eni dapat membeli 5 buah pisang goreng dengan seluruh uang sakunya. Tetapi untuk membeli es sirop, ia hanya mendapat 3 gelas dengan seluruh uang sakunya. Jika harga sebuah pisang goreng Rp300,00 tentukan harga segelas es sirop.
  1. Lengkapi daftar waktu dan kecepatan berikut ini :
Waktu (jam) 6 …. …. …. …. ….
Kecepatan (km/ jam) 40 60 80 100 120 140
  1. Buat grafik perjalanan tersebut!
  2. Jika kecepannya 75 km/jam, berap waktu yang diperlukan?

10.  Dewi membuat dua macam roti, yaitu roti pisang dan roti daging. Untuk membuat 20 roti pisang dibutuhkan 5 kg terigu, untuk membuat 15 roti daging dia membutuhkan 4 kg terigu. Berapa kg terigu yang dibutuhkan untuk membuat :

  1. 140 roti pisang
  2. 45 roti daging
  3. 90 roti daging dan 70 roti pisang.

LATIHAN ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER

  1. Karena demam suhu Andi mencapai 400 C. Setelah mendapat perawatan suhunya turun menjadi 370 C. Shu Andi mengalami penurunan sebesar … 0C.
  2. Suhu udara pada ketinggian 6.000 m adalah -20C, sedangkan suhu pada ketinggian 8.000 m 50C lebih rendah dari pada suhu pada ketinggian 6.000 m. Suhu pada ketinggian 8.000 m adalah …0C
  3. Dalam ulangan pilihan ganda jika benar mendapat nilai 4, slah skor -1,  Tidak menjawab skor 0. Dari 25 soal seorang siswa menjawab 18 soal benar, dan tidak menjawab 2 soal. Skor siswa tersebut adalah …
  4. Diketahui operas bilangan sebagai berikut: (1) Operasi penjumlahan, (2) Operasi pengurangan, (3) Operasi perkalian, (4) Operasi pembagian. Operasi yang tidak memiliki sifat assosiatif adalah ….
  5. KPK dari 75 edan 105 adalah ….
  6. KPK dari 32, 48, dan 64 adalah ….
  7. FPB dari 80 dan 1000 adalah ….
  8. Bondan berlatih bulu tangkis setiao 4 hari sekali, Ihsan setiap 5 hari sekali, dan Jaka setiap 10 hari sekali, Jika Bulan Agustus 2010 mereka latihan bersama-sama,maka mereka latihan bersma-sama untuk kedua kalinya pada tanggal
  9. Seorang dermawan membagi-bagikan 1 kuintal beras, 90 kg terigu dan 70 kg gula kepada fakir maiskin. Jika beras, terigu, dan gula akan dibagi rata sehingga setiap fakir miskin menerima bagian yang sama dan sekecil-kecilnya, banyak fakir miskin yang menerima barang tersebut ada …. orang.
  10. Jika a =  5, b = -3, dan c = 2 maka nilai dari 3a2b – n4bc2 adalah ….
  11. KPK dari 4ab2c dan 15 a2b2c4 adalah ….
  12. Jumlah bilangan asli adalah 26Jika bilangan pertama sama dengan dua kali bilangan kedua ditambah 5, kedua bilangan itu berturut-turut adalah ….
  13. Nilai dari (-2)3 + (-5)2 adalah ….
  14. Nilai dari (-5)5 : (-5)2adalah ….
  15. = ….
  16. Pecahan terletak di tengah-tengah adalah ….
  17. Pecahan  adalah ….
  18. Pecahan yang terletak di antara  adalah ….
  19. Perbandingan yang paling sederhana antara 30 menit dan  jam adalah ….
  20. Urutan pecahan dari yang terkecil adalah ….
  21. Hasil pengurangan dari 0,75 dari adalah ….
  22. Bentuk  campuran dari adalah ….
  23. adalah ….
  24. Bnetuk sederhana dari (2x – 7)(2x + 7) adalajh ….
  25. Dalam harga promosi, harga suatu produk didiskon 50%.
About these ads

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: